문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 라그랑주 역학 (문단 편집) == 비고전역학적인 확장 == 원칙적으로 뉴턴 역학의 범위에서 벗어나는 어떠한 물리 현상도 라그랑주 역학이 예측해 주지는 않는다.[* 현실적으로는 각각의 해석법이 더 유리한 경우들이 있으므로, 그때 그때 필요한 만큼 라그랑주 역학을 사용하게 된다. 그래도 실제 물리학과 학부 2학년 정도로 들어서면 뉴턴 역학으로 풀기 전에 라그랑주 역학을 도입해보는 게 효율적이다.] 그럼에도 불구하고 라그랑지언, 액션, 라그랑주 역학에 대한 공부로부터 물리학과의 커리큘럼을 시작하는 궁극적인 이유는 고전역학을 벗어나는 레벨의 물리에서 매우 다양하게 유사한 방법론을 도입하여 사용하게 되기 때문이다. [[상대성 이론]]에서는 시간과 공간이 동일한 방식으로 다루어져야 하므로 액션을 라그랑지언의 시간 적분으로 표현하는 것이 적절하지 않다. 이를 위해서 '''라그랑지언 밀도''' [math(\boldsymbol{\mathcal{L}})]라는 개념이 흔히 사용되는데, 기본적으로 라그랑지언 밀도의 3차원적인 공간적분이 보통의 라그랑지언이 된다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math( \displaystyle \begin{aligned} L(t) &= \int \mathcal{L} (\mathbf{r},\,t ) \, {\rm d} \mathbf{r} \\ S &= \int \mathcal{L} ( x ) \,{\rm d}x^\mu \end{aligned})] }}} 위의 마지막 수식, 그리고 이 아래 수식들에서는 사차원 벡터 (4-vector)를 이탤릭체로 표기하는 방법을 사용한다. 혼동될 여지가 없는 경우엔 이 라그랑지언 밀도를 그냥 라그랑지언이라고 부르는 경우도 많다. 다음은 각 양자장론의 분야별로 출발점을 주는 라그랑지언 밀도와 그것에 오일러-라그랑주 방정식을 적용하여 유도한 운동방정식의 리스트이다.[* 실제로 양자장을 만들기 위해서는 이차 양자화 과정을 거쳐야 한다.]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기